福建名校联盟全国优质校2022届高三大联考(2022.2)数学答案

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20.【解】(1)设抛物线C的方程为y2=2px(p>0)∴∵抛物线的焦点与椭圆4+3=1的右焦点F(1,0)重合,所以=1,∴抛物线C的方程为y2=4x(2)存在,设A(x1,y1),B(x2,y2),M(,0)由题意可得直线l:y=k(x-2),代入y2=4x,可得ky2-4y-8k=0(k≠0),则y+y2=k”yy=-8∠AMQ=∠BMQ,∴k∴y2(x1-t)+y1(x2-t)=0(-+y(2-)=0ayy:(y+y)-x(y1+y2)=0.∴(y1+y2)y1y又y+y2=k,y1y2=-8,∴4(-2-()=0,∴t=-2.故在x轴上存在点M使得∠AMQ=∠BMQ,点M坐标为(-2,0)

-of(x)定义域(O)f(xf(x)=-+(a+①当a=1时,f(x)(x-a()so∫(x)在(0+∞)上单调递②当0 0解得a 1,同理可得f(x)的单调递增区间为(La),单调递减区间是(a)和(a4):f(x)2-1x2+a+b恒成立,∴dh+(a+)x-1x2≥ax+b恒成即dhmx-x+b≤0恒成立g(x)=alnx-x+b(x>0),a(r)g(x)在(2a)递增,{a+)上递减,∴g(x)={()=dha-a+b≤0b 0).h (x)=x-2xinx=x(1-2lnr)h(x)在Oe2上递增,e2,上递减实数a的最大值为