九师联盟·2021-2022学年高三2月质量检测文科数学答案

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B【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】先解不等式得到集合A,B,再求交集即可解析】由lg(x+1)>0,得x+1>1,解得x>0,所以集合A=(0,+∞),易知B={x|x(x-1)>0}=(-∞,0)∪(1,+∞),所以A∩B=(1,+∞),故选B

16.[2m,22m]【解题思路】先根据AB⊥平面BCD,CD⊥BC得到△ACD与△ABD是共斜边AD的直角三角形,取AD的中点O,根据几何体外接球球心到该几何体各顶点的距离相等得到点O为四面体ABCD外接球的球心,再利用球的性质得到截面圆半径的最小值与最大值,最后利用相关公式即可求解【解析】因为AB⊥平面BCD,所以AB⊥CD,又CD⊥BC,AB∩BC=B,所以CD⊥平面ABC,所以CD⊥AC,则△ACD与△ABD是共斜边AD的直角三角形,取AD的中点O,则点O到四面体ABCD各顶点的距离相等,故点O为四面体ABCD外接球的球心.(几何体的外接球球心到该几何体各顶点的距离相等)因为AB=1,BC=3,CD=2,所以AC=2,BD=√7,AD=22,所以外接球半径R接OP,则 OP AC=1,由球的结构特征可知,过2点P的平面截球O所得截面为圆易知当直线OP垂直过点P的平面时,截面圆的半径r最小,且r=√R2-OP2=1,此时截面圆的周长最小,为2πr=2π;显然截面圆的最大半径r等于球O的半径,为2,故截面圆周长的最大值为2mr’=22m故截面周长的取值范围为[2m,22m]解后反思】解决与球有关的问题,首先要确定球心的位置,然后利用球的几何性质,结合相关知识进行求解.求解本题的难点有两个: