2022全国高考3+3名师原创信息分科综合卷(二)各科试题及答案

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23.解:(1)f(x)≤6即|x+11+12x-4|≤6,<-11≤x≤2,即-x-1-2x+4≤6+1-2x+4≤62或(3分)x+1+2x-4≤6得-1≤x≤3所以不等式f(x)≤6的解集为[-1,3].(5分)(2)由题意知,存在x∈[-1,3],使不等式|x+11+12x-4|≤x2+m成立当x∈[-1,2]时,x+1-2x+4≤x2+m,即m≥x2-x+5能成立,(6分)x2-x+5=-(x+2)2+4,当x=2时,-x2x+5取得最小值-1,故m≥-1.(7分)当x∈(2,3]时,x+1+2x-4≤x2+m,即m≥x2+3x-3能成立,(8分)3、23x2+3x-3=4当x=3时,-x2+3x-3取得最小值-3,故m≥-3.(9分)综上可知,实数m的取值范围是[-3,+∞)

所以22.解:(1)由条件知消去参数a得到曲线C1的普通方程为x2+(y+2)2=4P=48mn0可化为p2-4sn0=0,又p2=x2+y2,psin=y,代入,得x2+y2-4y=0,于是曲线G2的直角坐1分标方程为0,即x2(2)由条件知曲线C1,C2均关于y轴对称,而且外切于原点O,不妨设A(P则B(p,0+2)因为曲线C的极坐标方程为P=-4sin0,曲线C2的极坐标方程为p=4sinB,7分0+20,所以P于是p1=2×1-4n0xo010分所以当0=-4时,△AOB面积的最大值为46|≥1(3x-2)-(3x-6)|=4,所以函数f(x)的最小1分