2022届金太阳福建高三2月联考(22-12-302C)数学试题答案

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18.解:(1)补全的2×2列联表如下:高中及高中以下学历高中以上学历合计不了解合计40000(3分)根据列联表得K2=800×(100×350-50×300)2=800≈150×650×400×40020.513>10.828,(5分)故有99.9%的把握认为家长是否了解“五项管理”与学历有关6分)(2)由分层抽样的知识知抽取的8人中,不了解“五项管理”的家长有100×00=2(人)4008了解“五项管理”的家长有300×4006(人)(7分)抽取的8人中,了解“五项管理”的6人分别记为A,B,C,D,E,F,不了解“五项管理”的2人分别记为a,b则从这8人中随机抽取2人的所有基本事件为AB, AC, AD, AE, AF, Aa, Ab, BC, BD, BE, BF, BaBb, CD, CE, CF, Ca, Cb, DE, DF, Da, Db, EF, EaBb,Fa,Fb,ab,共28个.(用列举法求基本事件时,要做到不重不漏)(9分)记选出的2人中至少有1人了解“五项管理”为事件M,(一定要设事件)(10分)则事件M包含的基本事件为ab,共1个,(11分)故所求概率P(M)=1-P(M)=2(正难则反思想的应用)(12分)解题关键】破解此类题的关键:一是认真审题,读懂题意;二是会用公式,即会用古典概型的概率计算公式和对立事件的概率计算公式求出随机事件的概率

14.①④【解析】对于0)·y2r的最小正周了一2一x故①正确;对于②,因为k一0时,=0,角a的终边在x轴上,故②错误;对于③,作出y-sinr和y-r的图象,可知两个函数只有(0.0)一个交点,故③错误;对于④,y3n(2+3)的图象向有平移否个单位长度后,得到y3n[2(5)13]8m2x的图象,故④正确;对@y=n(2),c,有O,是增函数,故分