湖北省园创2022届高三第二次联合测评数学试题答案

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命题意图本题考查指数和对数的运算法则解析(I)原式=0.4+√16-1-27×-=2.5+4-1-3=2.5(5分)8×5lg(Ⅱ)原式(10分)lg 27lg 2xIg2-lg8 lg= 3ls
22.【解析】(1)由题知f(x)=(e2-a)(2e+a)当a=0时,f(x)=2e2>0,故f(x)在R上单调递增;2分当a>0时,f(x)在(-,na)上单调递减,在(lna,+∞)上单调递增3分当a<0时,f(x)在(,(=2)上单调递减,在(m(-2),+2)上单调递增4分(2)①若f(x)无零点当a=0时,f(x)=e>0无零点a>0时,由(1)知:f(lna)>0,解得0
0,解得-2
0时,由(1)知:f(na)=0,解得a=1;当a<0时,由(1)知f(1n(-2))=0,解得a=-2ve所以,当a=1或a=-2√时,f(x)有1个零点③若f(x)有2个零点8分由(1)知:f(hna)=-a2lna<0,因此9分所以f(-1)所以f(-1)×f(na)<0,f(x)在(-1,lna)上有1个零点令g(x)=e -x,g(x递减g(x)<0,g(x)在0)上单调即x