江西上饶市六校2022届高三第一次联考理科数学答案

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20.【学科素养】试题通过抛物线的定义,把抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,并通过画出草图,借助图形的直观性,突破思维瓶颈,提升理性思维、数学应用学科素养【思维导图】(1)已知→-2=-1→p=2抛物线C的标准方程(2)由(1)→F(1,0)→设直线BM:x=y+1与抛物线方程联立设B(x1,y1),M(x2,y21+y2=4,y1y24A,O,B三点共线n=y2→AM∥x轴抛物线的定义AFI= IAMMFIEIMAI△AFM为等边三角形→∠AMF=60°→直线BM的斜率为-3→=,n=-23→|AB解:(1)因为点A(-1,n)(n<0)在抛物线C的P上,所以-P=-1(2分)所以p=2,抛物线C的标准方程为y2=4x(4分)(2)由(1)知,F(1,0)设直线BM:x=ty+联立得/2=+1消去x,得y2-4y-4=0,①(5分)设B(x1,y1),M(x2,y2)(6分得y1-y2由A,O,B三点共线,得4得n=y2,(由三点共线,可得任意两点连线的斜率相等)所以AM∥x轴(由点M与点A的纵坐标相等可得AM∥x轴)由抛物线的定义得|MF|=|MA|,又AF=AM所以△AFM为等边三角形,∠AMF=60°,得直线BM的斜率为-3(8分)得代入①式,得y2+43y-4=0解得y3,得(10分)-11所以AB|=(-13+(-2/-233(12分)

5.C【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【解析】由图可知,2021年1~8月,全国工业生产者出厂价格的环比均大于0,故A正确;2021年1~8月,全国工业生产者出厂价格每月平均比去年同期上涨0.3+1.7+4.4+6.8+90+8.8+9.0+9.5100%≈6.2%,B正确;2020年8月至2021年8月,全国工业生产者出厂价格的环比均不小于0,故2020年8月至2021年8月,全国工业生产者出厂价格最低的是2020年8月,C错误;将2020年8月至2021年8月全国工业生产者出厂价格同比的13个数据从小到大排列,1.7%恰为第7个数,所以同比数据的中位数是1.7%,D正确.故选C