江西上饶市六校2022届高三第一次联考语文答案
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18.【解析】(1)∵平面PAB⊥底面ABCD,平面PAB∩底面ABCD=AB,DA⊥ABDA⊥平面PAB2分又∵PAc平面PAB,∴DA⊥PA3分同理可证:BA⊥PBA∩DA=A,PA⊥底面ABCD(2)由题意知PA,AB,AD两两垂直,以A为坐标原点,AB,AD,AP所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系6分由题意知PA=AB=√2,AD=2BC=2,∴A(0,0,0,C(√2,0),E(0.1,)AC=(√2,1,0),AE=(0,1,-)分设平面EAC的法向量为n=(x,y,z)n·AC=00则由n·AE=00令y=√2,则D√2,-2)为平面EAC的一个法向量PA⊥底面ABCD,可取平面ABC的一个法向量为m=(0,0,1)10分2√7由图可知二面角B-AC-E为钝角面角B-AC-E的余弦值为分
17.【解析】(1)由题意得各组的频率依次为0.1,0.25,0.4,0.15,0.1则平均数X=0.1×50+0.25×60+0.4×70+0.15×80+0.1×90=6分分方差2=0.1×(50-69)+0.25×(60-69+04X70-69+0.15880-69+0.1(90-69)=1194分(2)①由(1)得u=X=69,a2=2=119,故学生测试分数X近似服从正态分布N6109),则P(47.2
