智慧上进·2021-2022学年高三一轮复习验收考试理科数学试题答案

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7.D【解析】由题意知直线BC的斜率为a,COS∠CF1F2=b又|BC|=|CF2由双曲线定义,知CF1-|CF2|=1CF:|-|BCl=BF1|=2a,|BF2!=|BF1|+2a=4a,|F1F2|=2c由余弦定理得cos∠BF1F2=4a2+4c-16a2=b2×2a×2c即-32=20,即b-2ab-2a2=0,即()一b-2=0,解得=1+√3.故双曲线渐近线的方程为y=±(3+1)x故选D

15.[3,e2]【解析】易知函数y=-x2-2的图象与函数y=x2+2的图象关于原点对称,若函数y=a+2hz(∈[1,)的图象上存在点P函数y=-x2-2的图象上存在点Q,且P,Q关于原点对称,则函数y=a+2x(z∈[2.])的图象与函数y=x2+2的图象有交点,即方程a+2lnx=x2+2(x∈,e)有解,即a=x2+2-2lnx(x∈e)有解,令f(x)=x2+2-2lnx,则f(x)e2(之12,当x∈[,1)时,()<,(2单调递减;当x∈(1,e]时,f(x)>0,f(x)单调递增,故当=1时,f(x)取最小值3,又=+4,f(e)=e2,故当z=e时,f(x)取最大值e2,故a∈[3,e2]