衡水金卷·2022届高三2月大联考理科数学试题答案

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18.解:(1)设中位数为x,因为(0.0025+0.01)×20=0.25,(0.0025+0.01+0.015)×20=0.55则0.0025×20+0.01×20+0.015X(x-40)=解得x170≈57(分钟)所以这500名手机使用者中使用时间的中位数是57分钟(4分)(2)平均每天使用手机时间为0.05×10+0.2×30+0.3×50+0.2×70+0.25×90=58(分钟),即手机使用者平均每天使用手机时间为58分钟(7分)(3)设在(20,40]内抽取的两人分别为a,b,在(40,60]内抽取的三人分别为x,y,z,则从五人中选出两人共有以下10种情况:(a,b),(a,x),(a,y),(a,z),(b,x),(b,y),(b,z),(x,y)(x,z),(y,z)两名组长分别选自(20,40]和(40,60]的共有以下6种情况:(a,x),(a,y),(a,z),(b,x),(b,y),(b,z)所以所求概率P=56=3(12分)

18.解:(1)由题得,x=(0.005×35+0.01×45+0.01555+0.03×65+0.02×75+0.015×85+0.00595)×10=66.5,(4分)故(x-25,x+2s)=(36.5,96.5),因为100∈(36.5,96.5),故该零件属于”不合格”的零件(6分)(2)用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件,则[30,40)中取1个,[40,50)中取2个,[50,60)中取3个,分别记为A1B1,B2,C1,C2,C3,从中任取两个,所有可能结果有:(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A1,C2),(A1,C3),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(B2,C3),(C1C2),(C1,C3),(C2,C3),共15种,满足条件的有(A1,C1),(A1,C2),(A1,C3),(B1C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(BC3),共9种,93故所求概率P=15(12分)