2022届金太阳2月百万联考(3005C)理科数学答案

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2.解:(1)因为f(x)=2(2-1)x+2又因为函数f(x)在x∈[1,2]上单调递增,所以f(x)=2(2a-1)x+20对任意x∈[,2]恒成立,则a(1-2)令A)-1(1-)x∈.2又h(x)在x∈[1,2]上单调递增,所以h(x)==A(2)=,2分即a≥,经检验知,当a一云时,满足题意,所以实数的取值范围为,[3+=)5分(2)由题意知:g(x)=f(x)-4ax=(2a-1)x2+2lnx-4ax(x>0)因为g(x)=2(2-1)x+2-4=220-1)x-2ax+2(x=1)[(2a=1)xx=1(x>0),6分又

14.①②④【解析】对于①,vA-1R=VpDC,点P到平面ACD1的距离即为BC1与平面ACD1的距离,为定值,故①正确;对于②,因为平面A1C1B∥平面ACD1,又A1PC平面A1C1B,所以A3P∥平面ACD1;对于③,当点P在B点时,DB不垂直于BC4,即DP不垂直于BC1,故③错误;对于①,因为B1DL平面ACD,B1DC平面PDB1,所以平面PDB1⊥平面ACD1.故填①②④