2022届陕西金太阳高三2月联考(标识:)文科数学试题答案

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22.(1)解:由已知得∫(x)=(x2+x+l)e,f(O)=1,分∫x)=(2x+1)e2+(x2+x+e=(x2+3x+2)e=(x+x+2)e由f(O)=2则函数在(0,1)处的切线斜率为2,切线方程为y=2x+14分(2)f(x)=2+(a+1)x+ac=(x+1Xx+a)e5分当a=1时,∫(x)≥0,f(x)单调递增,且∫(x)=(x2+1)e>0恒成立f(x)+e2≥0恒成立,符合题意b分当a>1时(∞,a(-a-1(1+∞正负fKx)0正fr单增极大值单减极小值单增当x≤-a时,x2+(a-1)x+1=x(x+a)+1-x>0恒成立f(x)+e≥0恒成立,符合题意当x>-a时,f(x)=f(-1=(3-a)1,即(3-a)e1≥e2,即a≤3+e1 (a-1)x≥0恒成立f(x)+e≥0恒成立,符合题意当x>-1时,f(x)=f(-a)=(a+1)e,即(a+1)e“≥e20分Aha=(a+De(a 0恒成立:当a<0时,k(2)=-e2即(a+e“2-e2→a2-2-2

22.(12分解:(1)根据已知设椭圆E的方程为+=1a>b0),焦距为2e,由已知得Z2=0F-c以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为42∴a=2,b=1∴椭圆E的方程为x2+6分(2)根据已知得P(0,m,设A(x1,k1+m),B(x2,k2+m,由消去y,得((k2+4)x2+2mkx+n2-4=0.由已知得A=4m22-4(K2+4)m2-4)>0即k2且122由3得3∴3(x1+x2)2+4x1x2=12x-12x0即nk+m2-k2-4=0.当m2=1时,m2k2+m2-k-4=0不成立,∴122-n2+4>0,nr2+4>0,即>0解得1