金科大联考2021-2022学年高三2月质量检测文科数学答案

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金科大联考2021-2022学年高三2月质量检测文科数学答案

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19.解:(1)图1中,连接EC,在四边形ABCE中,BC∥AE. BC=AE=l四边形ABCE为平行四边形又∵AB=BC=1,∴四边形ABCE为菱形∴AO⊥BE,CO⊥BE,∴在图2中,A1O⊥BE,CO⊥BE,又A:O∩CO=O,∴BE⊥平面A1OC.(3分)A1CC平面A1OC,BE⊥A1C又在四边形BCDE中,BC∥DE,BC=DE=1,四边形BCDE为平行四边形,∴BE∥CD,∴CD⊥A1C(6分)2连接楼OD:AB=1,B0=号B=2,AOA>A,O=A,B2-BO=4.0=C0=v2又BE∩CO=OA1O⊥平面OCD.(8分)设点O与平面A1CD的距离为d4a,V4-m=3Sm·AO又∵CD⊥A1C,CD=2,A1C=1,得d点O到平面A1CD的距离为(12分)

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r=3+cos a22.解:(1)将曲线C的参数方程消去参1+sin g得(x-√3)2+(y-1)2=1.(2分)将x=pcos0及y=psin0代入上式得曲线C的极坐标方程为p2-23ncos0-2sin叶+(4分)(2)因为直线l与曲线C相交于不同的两点P1,P2设直线l方程为y=kx(k>0)则圆心C(3,1)到直线l的距离d小于半径1所以直线l倾斜角0 <由题意有∈(0将=代入曲线c的极坐标方程,得p2-2√3cossin 8+3设p1(mn,),p2(p,)则p+p="23cs+2sin0,pp=3.(6分)1+2" 3cos b+2sin b="t" sin(0+3(8分)因为∈(,否),所以仇十等∈(誓)则m(+号)∈(2]所以pt+o的取值范围为(284(10分)< p>