金科大联考2021-2022学年高三2月质量检测理科数学试题答案

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2解:(1)由题意得x2+y2=(cosa+√3ina)2+(sina√3cosa)2化简得x2+y2=4即曲线C的普通方程为x2+y2=43分直线的极坐标方程展开为2∞0s0-2psn=2,故直线l的直角坐标方程为3x-y-4=0.(5分)(2)显然点P的坐标为(0,-4),不妨设过点P的直=Icos线的参数方程为(t为参数)4+tsin B代入x2+y2=4,得t2-8sin+12=0,△>0(8分设A,B两点对应的参数分别为1,t2,则|PA|·|PB|=|t1t2|=12,即|PA|·|PB|为定值(10分)

20.解:(1)由题可知分数在[50,60)有2人,所以4010×0.0(1分)a=0.1-0.005-0.02-0.015-0.01=0.05(2分)(2)由频率分布直方图可知各组的频率分别为0.050.2,0.5,0.15,0.1,所以平均数=55×0.05+65×0.2+75×0.5+850.15+95×0.1=75.5(4分)设中位数为m,则(m-70)x0.05=0.5-(0.05+0.2),得m=75(6分)(3)由折线图中所给的数据计算,可得x=2+3+4+5+6=4,5=52+64+60+8+84=6因为∑(x-1)(y-5)=80,(x4-x)(y-y)所以b=1804+1+0+1+48所以a=68-8×4=36所以y=8x+36(10分)当x=1时,y=44,即估计该班第一次模拟考试的平均分为44分(12分)