2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟调研卷 新高考(二)2数学试题答案

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22.【解析】(1)将代入方程p=4cos,得x2n0+y2-4x=0,……………………1分设A(x1,y),B(x2,y2),中点M(x,y),直线l2普通方程为y=kx,k=tan,所以(1+k2)x2-4x=0,1+k2…∴1+k1+k,“……………………………………3分消去k,得C2的方程为(x-1)2+y2=1(x≠0).…………………5分(2)根据题意直线过定点(11),且在C的内部,………6分(+ cosa-1)2+(+ sina)2=1,整理可得r2+t(sing-cosa)--=08分所以IEF|=141-12|=√(1+12)2-4142√3-sin2a≥2,当a=元时等号成立.故弦长EF的最小值为√2……10分

8答案:C解析b|=1,且a·b=0∴可设a=(1,0),b=(0,1),C=(x,y)√(x-1)2+(y-1)即(x-1)2+(y-1)2=1.