天府名校·四七九 模拟精编 2022届全国高考适应性模拟卷(六)6理科数学试题答案

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18.(本小题满分12分)解:(1)证明:∵PA⊥平面ABCD、∴PA⊥AE又AB=AD、且ABCD为平行四边形,∠ABC=,一ABC为等边三角形又∵E为BC中点,∴AE⊥BC又∵AD∥BC…E⊥团D5RAO多王平面PD平面AEF平面PAD4分(2)以A为原点,AE,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则P(002,E(√30.0,C(3.0,M(01),PC=(3,1-2)设PF=APC,(≤≤1),则F(√3元,A,2-2x)…59分设平面PAF即平面PAC的法向量为n,AP=(0,0.1,AC=(√3,0)由n1·AP=0,n1·AC=0,可取n1=(,-√3,0)由n1·AP=0,n1·AC=0,可取n=(,-√30)设平面AEF的法向量为n2,AE=(√3.0.0),AF=(3,,2-2)由n2·AE=0,n2·AF=0,可取n2=(0,2-2,x),23、,分山32y4x-1)2+7作(0.-1),AM(01,设,AM与平面AEF所成角为6,则sin=cos =12分I AM n,

17.(本小题满分12分)解:()函数对)一x9)+c3x-1smnx308x+m+o2x-NE Sin xcos? +I sin cos - 3sIn x cos x+-cos"xsin 2x+-cos 2x)+42sn(2x+x)14.3分xE-x,0,所以一丌2x+≤,:-1≤sm(x+)s1,当2xm3时,即当x=-x时,函数f(x)取最大值6分(2)由题意f(4)=sm(24+2)+1=1,化简得sn(24+2)=,∵A∈(0,x)2A+z∈(.13z),∴2A+丌5丌解得A在△ABC中,根据余弦定理,得a2=b2+c2- bc cos-=(b+c)2-3bc由b+c=4,知bcs2)=4,即a24当=c=2时,a取最小值为