福建省四地市2022届高中毕业班第一次质量检测(2022.1)数学试题答案

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25(本小题满分10分)选终坐标东与参数方程由曲线C的方程2+(-12=1r= cos a,得曲线C的参数方程为(a为参数),Ly=l+sin a又由x=pCw.y=pm,可得线C的极坐标方程为p=2m0…………………………………(5分)2)设A(p0),则BP,B+,故Oa02∵点AB在曲线C上,、a2∠2nno+COS6OAl OB=P,nB0分∴当+OB取到最大值2

r= cos a22解:(1)曲线C1的参数方程为(a为参数),y=l+sin a所以x2+(y-132=cos2a+sin2a=1,分曲线C1的普通方程:x2+(-1)2=12分直线l的极坐标方程为psin(6--)-=0,展开得2p(sin6cos- cos esin-1=0…3分x=pcos由得,y-√3x-1=04分y=psin 6直线l的直角坐标方程:(2)由于直线:√5x-y+1=0经过圆C:x2+(y-1321圆心,所以AB=20-0+而O(0,0)到直线:√3x-y+1=0距离为d,d=8分所以三角形ABO面积S=-×2x2110分