2022普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(三)3理科数学试题答案
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8.C作出图形如下所示,易得四边形ABB1A是正方形,由P是线段AB的中点得P是线段AB的中点,又Q是线段BC1的中点,故PQ∥A1C.由ABCD-ABCD是正方体易得DD⊥平面ABCD1,∴DD⊥4C1,∴DD⊥PQ,故①错误;由ABCD-ABCD是正方体易得AC1⊥平面BDDB1,∴PQ⊥平面BDDB,故②正确;PQ=AC=AB1,故③正确;如图,过D1作直线l∥4C1,l与直线BC1,BA分别交于点S,T,连接SQ,PT并延长,交于点N,可知四边形 MNRD即为平面PQD截正方体所得的截面,故④正确.故选C
解:(1)m=1或m=3-5分(Ⅱ)由题知:x2-1-mlnx>(*)在(1,+∞)上恒成立--7分若m≤0,∵lnx>0∴-mlnx≥0x2-1-mhnx-1+1≥x2-1-1+1xr e令g(x)=x2-1x>1∴g(x)=2x+∵x>1g(x)>2x+÷2-1>0∴g(x)单调递增∴g(x)>g(1)=0即当m≤0时,x2-1-mlnx-+->0在(,+∞)上恒成立-10分若m>0,易知c->x,又x>1,则1-1>0要使得(*)式成立,首先应有f(x)=x2-1-mlnx>0在(1,+∞)上恒成立--11分r+f(x)=2x-2=2xf(x)在01上单调递减,,+∞上单调递增又:f(1)=0≤1,即0
