九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(上)三3语文答案

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22”18.(12分)解：(1)取BC中点M,.'FB=FC,∴.FM⊥BC.由平面BCF⊥平面ABCD,且交线为BC,.FM⊥平面ABCD又ED⊥平面ABCD,有ED∥FM,.E,D,F,M四点共面,'ED⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,∴.AC⊥ED.又在矩形ABCD中，AD=DC=5,AC⊥DM.DC CM又ED∩DM=D,∴.AC⊥平面EDMF..EFC平面EDMF,.AC⊥EF.…6分(2)以D为坐标原点，DA,DC,DE的方向为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则有：4A2,0,0,B(2,2,0),FL,V2,√5)，E0,0,2),C(0,√2,0)设平面ABF的法向量n=(:,,二)，AB=(0,V2,0),BF=(-1,0,√5).n.AB=√2y=0n-BF=-x+√5z,=0，取n=(5.0,).设平面ECF的法向量m=(,2,2),CF=(1,0,5),CE=(0,-√2,2).n.CF=为2+52=0n.CE=-2%2+252=0,取m=(5,5,)∴|cos pmnL--3+1川6|mln√4.√66所以平面ABF与平面ECF所成锐二面角的余弦值为…12分6

17.(10分)解：(1)当n=1时，a=2a-2,.a=2.当n≥2时，Sn=2an+n-3,Sn-1=2an-1+n-4.两式相减得：an=2an-2an-1+1,即an=2an-1-1,.(an-)=2(an1-1).又a,-1=1≠0，∴.{an-1}构成首项为1，公比为2的等比数列.…5分(2)由(1)an-1=2-，故an=2-+1.0=2+111a1-12”22Tn=(2*+++岁+*++n+21T…10分2