天府名校·四七九 模拟精编 2022届全国高考适应性模拟卷(六)6理科数学答案

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19.【解析】(I)记只进行两局比赛，逐日联盟晋级6强"为事件A.P(A)=x4=341255253分(Ⅱ)记只进行两局比赛，就能确定晋级6强联盟队"为事件B则事件B包含逐日联盟晋级或凌霄联盟晋级，BC=(W2,-V2,0),CC,=(W2,0,V2)at由令=1，则y=1,z=-1,即n=(1,1,-1),-10分又因为cos =0×1+0×1-1×1=-31×V33如图知，二面角A一BC-C,为钝角，所以二面角A一BC-C,的余弦值为-V3312分法二：（I)由AA1⊥A,C,AA1=A,C,AC=2N2,得AA1=2,由∠ABC=90°，BC=2,AC=2N2,得AB=2,所以AA=AB,则AA,不垂直于AB,ABC平面A,BC,则AA,与平面A,BC不垂直.3分ByA(Ⅱ)如图：过C,做C,D⊥AC,垂足为D,B平面ACC,A,⊥平面ABC,交线为AC,又C,Dc平面ACC,A,E则C,D⊥平面ABC,6分.P(B)342318=一X一X一=5555257分(Ⅲ)记逐日联盟晋级6强"为事件C.则事件C包含三种情况：3412逐日联盟胜凌霄联盟，逐日联盟胜登峰联盟：5525逐日联盟胜凌霄联盟，逐日联盟负登峰联盟，登峰联盟负凌霄联盟，逐日联盟胜31.3.327凌霄联盟：5555625逐日联盟负凌霄联盟，凌霄联盟负登峰联盟，登峰联盟负逐日联盟，逐日联盟胜3)逐日联盟负凌霄联盟，凌霄联盟负登峰联盟，登峰联盟负逐日联盟，逐日联盟胜2.24348凌霄联盟：5555625P(c)=12,27.34825'6256255_12分(注：②③求对各给2分)

18.【解析】取AC中点O,连接A,O、BO,又AA1=AC得A,O⊥AC,平面ACC1A⊥平面ABC,交线为AC,又A,OC平面ACC,A,则A,O⊥平面ABC,.∠ABC=90°，BC=2,AC=2W2,∴.BC=AC=2,:0为AC中点，.∴.OB⊥AC以OC为x轴，OB为y轴，OA,为z轴建立如图所示的空间直角坐标系.B1则A,(0,0,V2),C(√2,0,0)，B(0,√2,0)，A(-V2,0,0),C,(2W2,0,V2)一3分(I)A4=(N2,0,2),BC=(2,-√2,0)AA.BC=√2×√2+0×(-√2)+√2×0=2≠0所以AA,与BC不垂直，即AA,与平面A,BC不垂直.6分(另解求出平面ABC法向量h。=(1,1,1),AA1与不平行，则AA1与平面A1BC不垂直)(Ⅱ)因为A,O⊥平面ABC,设平面ABC的一个法向量m=(0,0,1)一7分设n=(x,Jy,z)为平面BB,C,C的一个法向量，所以二面角C,-BC-D的补角为所求.一一一一7分过C,向棱BC作垂线，垂足为E,连接DE,则∠C,ED就是二面角C,一BC-D的平面角DC,=V2,DE=1,所以EC,=V3,10分所以cosDEC,=,√3所以二面角A-BC-C,的余弦值为-3一.12分