2022年普通高等学校招生全国统一考试·S2最新模拟卷(二)2英语答案

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7.【答案】2ex+y-e=0【解析】由f代x)=(x3-2x2)e求导，得f(x)=(x3+x2-4x)e,所以斜率k=(1)=-2e,又切点坐标为(1，-e),所以切线方程为y+e=-2e(x-1),即2ex+y-e=0.

10.（1)解：依题意A(-a,0),B(a,0),A'(0,a),因为M是线段AB的中点，所以M(2,),(1分)L则直线AM的斜率kAw=2一3,2分)分-(-所以直线AM的方程为y=3(x+a),即x-3y+a=0,(3分)原点0到直线AM的距离为，得=小5【米业，人2法出h1,,1所以Ial=2,因为a>0,所以a=2.(4分)所以椭圆G的方程为手+号-1(5分)(2)证明：由题意易知EF不可能与x轴平行，故可设EF所在直线方程1：x=y+m(m≠-2)，代入椭圆C方程，消去x,整理得(t2+2)y2+2my+m2-4=0,(6分)设E(x1,y1),F(x2,y2),则有y1+y2=-2tmm2-42+2=2+2由4=4t2m2-4(t2+2)(m2-4)>0,得m2<22+4.(7分)由题意可知AE·AF=0,即(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(y1+m+2)(2+m+2)+y1y2=(t+1)y1y2+t(m+2)(y1+y2)+(m+2)2=(++m+2g+(m+2-0.(0分)化简整理得3m2+8m+4=0,得m=-2(舍去)或m=-子，可得直线1的方程为x=y-子，恒过定点(-子，0).(12分)