2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟调研卷 新高考(六)6数学答案

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18.【解析】(1)因为AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=4,BC=√③,所以CE=DE=1所以由勾股定理得AE=√3+(=25,BE=√+y=2,所以AE+BE=(23)2+2=4=AB,所以AE⊥BE,因为△PCD是等边三角形,E是CD的中点,所以PE⊥CD2分因为平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD门平面ABCD=CD,PEC平面PCD所以PE⊥平面ABCD,所以PE⊥AE,“…又BE∩PE=E,所以AE⊥平面PBE(2)由题意得:PE⊥平面ABCD,所以PE⊥AE,PE⊥BE,5分又因为PE=3,AE=2③,BE=2,所以,PA=√(3)2+(2√3)=√1,PB=√(3)+2-、,又国为AB=4,所以∠APB=①5)=+(0)=-3,则m∠pBE/05√105所以三角形APB的圆积为S△w-×√T×√72√6,根据等体积转化,V1=V,m,设点E到平面PAB的距离为d,即×5△mAXd=XS△ asX PE,20×d一×3×4X、3×5,解得d=所以点E到平面PAB的距离为

17.考查目标本题考查解三角形，考查数学运算、逻辑推理的核心素养思路点拨先由余弦定理求角B,由正弦定理得b=,再结合条件①，②，③分别求得a,b,c即可.参考答案因为a2+c2-b2=5ac,所以由余弦定理得esB=Q+c2-&(2分)2ac2ac2因为Be0,m),所以8=后(3分)因为sinB=inC,所以由正弦定理得b=c.…(5分)选择条件①：联立c=4解得==2.(7分)Lb=c,代人a2+c2-b2=5ac,得a=25,……(9分)所以△ABC的周长为a+b+c=25+4.(10分)选择条件②：因为B=石b=c,所以C=君，(6分)所以6吾-吾所6=lel(8分)代人a2+c2-b2=3ac,得a=5,4…(9分)所以△ABC的周长为a+6+c=√5+2.(10分)选择条件③：因为b=c.代入42+c2-6=5ac,得a=5c…(7分)联立。=5c解得c=4.则6=4，a=45,…（9分)ra2+c2=64,所以△ABC的周长为a+b+c=45+8.(10分)