2022届高三高考仿真模拟卷(二)2文科数学试题答案

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22.解:(1)∵f(x)=e2-ax,定义域为R且f(x)=①当a≤0时,则f(x)>0,函数y=f(x)在R上单调递增(1分)②当a>0时,由f(x)=0,得2e2=当x ln时,f(x)>0,函数y=f(x)单调递增.此时,函数y=f(x)的单调减区间为n2),单调增区间为(ln2,+∞).(3分)综上所述,当a≤0时,函数y=f(x)的单调递增区间为(-∞当a>0时,函数y=f(x)的单调减区间为∞}n号)单调增区间为(2m,+∞)(4分)(2)f(x)>ax2+1变形为e2-ax2-ax-1>0,令g(x)=er-ax2-ax-1,定义域为(0,+∞),且g(0)=0,g'(x)=2e2-2ax-a=2f(x)-a①当a≤0时,对任意的x>0,g(x)>0,函数y=g(x)在区间(0,+∞)上为增函数,此时,g(x)>g(0)=0,合乎题意;(7分)②当a>0时,则函数y=g(x)在R上的单调减区间为(-∞h号)单调增区间为(2l号②当a>0时,则函数y=g(x)在R上的单调减区间为(-∞h),单调增区间为((1)当11na≤0时,即当0 g(0)=2-a≥0,则函数y=g(x)在区间(0,+∞)上为增函数此时,g(x)>g(0)=0,合乎题意;(9分)()当lna>0时,即当a>2时,则函数y=8(x)在区间(o2m=)上单调递减,在区间(ln5,+∞)上单调递增,所以,g(x)m=8(ll2)=-a<0(10分)又g(0)=2-a<0,所以函数y=g(x)在区间(o)上单调递减,当x∈(0,hn2)时,g(x)

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