2022年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(五)5理科数学试题答案

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22.解：(1)曲线C的普通方程为后6+苦=1：79月F90898111N直线1的直角坐标方程为3，十y8=0,点A到直线1的m离为山，刚AB川的最小值即为/的最小值，(2)设A(√10con,√6n),因为d=130on生/Bn-16n()+,北中anp-/B,当n(0+)=一1时，d的量小值为1，此时A川m=1,"""”…

解当上x轴时，将，=一C代入E的方程得，AB-因为四边形ABCD为矩形，所以|BC=2C,a因为形ABCD的周长为号质以2（营+2）-等又-号所以-号由=行+所以=号，…2分代人上式得，a=3,b=5,故E的方程为写+苦-1.…4分5(2)易知F,(一2,0).由题意可知，直线山，和x轴不平行，设山的方程为x=my一2，J号+苦=1整理可得(9+5m)x2-20mx-25=0,r-my-2.6分20m25所以力十为=g十5m为-一9+5m,设O为坐标原点，连结OA,OB,8分m十1=30√9+5m>=3025(m+10+,m十十40易知四边形ABCD为平行四边形，由对称性可知，SaD=4S△B=120/5㎡+1+n+40110分令m2+1=t,则t1,所以SoD=12025+5+40设f)=251+5,易知f)在[号，+o∞)为增函数，所以当t1时，f()≥f(1)=41,则Scm=12025:+15+40故当：=1时，即m=0时，四边形ABCD的面积取得最大值为号12分