衡水金卷 2021-2022学年度上学期高三年级期末考试[新高考][联考卷]数学试题答案

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19.解：(1)由图中数据可得x=1+2+3+4+5+6+7=4,1分7y=04+0.39+0.45+0.48+0.6+0.62+0.77=0.52,2分b=1×0.4+2×0.39+3×0.45+4×0.48+5×0.6+6×0.62+7×0.7-7×4×0.52=1.51≈12+22+32+42+52+62+72一7×16280.0543分a=0.52-0.054X4=0.304,……y关于x的回归方程为y=0.054x十0.304，当x=8时，y=0.736,4分因此可预测2021年该市人均可支配月收人大约为7360元；(2)设2016年，2017年人均可支配收入分别为a,b,6分设2018年2019年，2020年人均可支配收入为A,B.C,那么所有取法有a,aA,aB,aC,6A,bB、C、AB、AC、BC,共10种，满足条件取法aA,aB,aC,bA,bB,bC,共6种，8分故所求满足条件的概率为号，10分20银L12分

解当上x轴时，将，=一C代入E的方程得，AB-因为四边形ABCD为矩形，所以|BC=2C,a因为形ABCD的周长为号质以2（营+2）-等又-号所以-号由=行+所以=号，…2分代人上式得，a=3,b=5,故E的方程为写+苦-1.…4分5(2)易知F,(一2,0).由题意可知，直线山，和x轴不平行，设山的方程为x=my一2，J号+苦=1整理可得(9+5m)x2-20mx-25=0,r-my-2.6分20m25所以力十为=g十5m为-一9+5m,设O为坐标原点，连结OA,OB,8分m十1=30√9+5m>=3025(m+10+,m十十40易知四边形ABCD为平行四边形，由对称性可知，SaD=4S△B=120/5㎡+1+n+40110分令m2+1=t,则t1,所以SoD=12025+5+40设f)=251+5,易知f)在[号，+o∞)为增函数，所以当t1时，f()≥f(1)=41,则Scm=12025:+15+40故当：=1时，即m=0时，四边形ABCD的面积取得最大值为号12分