2022届衡中同卷 调研卷 全国甲卷B 文科数学(二)2答案

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23.【解析】(1)解:|2x-1|+|x+3-4>0当x≤-3时,-2x+1-x-3-4>0,即-3x-6>0,解得x<-2,所以x≤-3;当-3 0,即-x>0,解得x<0,所以-3 时,2x-1+x+3-4>0,即3x-2>0,解得x>35分综上,f(x)>0的解集为(-∞,0)u(3,+6分(2(33)所以(2)=3x2f(x)3x3x-24-3x=(3x-2+4-3xo(x2+423)x2(7分因为。(24),所以4-3x>0,且3x-2>0,3x-2>0>0,3x-2所以7(+4-32(3x-2+4=3+)2×(2x223+2当且仅当一3=3x=2,即x=1时,等号成立10分

23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解:1 10分+1bb2a+1+b+1.a2b法三:由柯西不等式可得:)≥-(a+b)2a+1b+14a+1b+14当且仅当a=b=1,不等式取得等号,所以a+1b+1…10分