2022年高考桂林、崇左、贺州市联合调研考试(3月)理科综合试题答案

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2/215.353如图,连接EC.在△PEC中,PE=1,EC=√2,PC=√3,所以PE十EC=PC,所以PE⊥EC.因为PE⊥DE,DE∩EC=E,所以PE⊥平面BCDE.以E为坐标原点,以E,E,E的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz,则B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),P(0,0,1),Di=(1,AB-1,0),D2=(0,-1,1),PC=(1,1,-1),Cd=(-1,0,0).设平面PBD的法向量为n=(x,y,之),则n·Di=x-y=0,n·Di=-y十z=0,令x=1,得n=(1,1,1,所以C到平面PBD的距离d=C市·m=1=Bn√33因为cos(P心,n)=0=号所以PC与平面PBD所成角的余弦值为,3

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1.C令函数g(x=fC四,则g(x)=f().因为f(x>f(),所以g()>0,g(x)在R上单调递增又)=f0=12x-1)-e->0等价于f2>1,所以2z-11,解得>1