2022届 衡水名师卷 信息卷 老高考(二)2各科试题及答案

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19.解：(1)若甲通过测试，则甲的得分X为4或5，P(X=4)=0.9×0.5×0.5=0.225,P(X=5)=0.1×0.5×0.5+0.1×0.5=0.025+0.05=0.075,所以甲通过测试的概率为P=P(=4)+(X=5)=0.225+0.075=0.3.…4分(2)Y的可能取值为0,2,3,4,5.P(Y=0)=0.8×0.6×0.6=0.288,P(Y=2)=0.8×0.4×0.6+0.8×0.6×0.4=0.384,P(Y=3)=0.2×0.6×0.6=0.072,P(Y=4)=0.8×0.4×0.4=0.128,P(Y=5)=0.2×0.6×0.4+0.2×0.4=0.128.8分所以Y的分布列为Y02345P0.2880.3840.0720.1280.128(3)甲的水平较高.理由如下：乙通过测试的概率为P=P(Y=4)+P(Y=5)=0.128+0.128=0.256,甲通过测试的概率为0.3.因为0.3>0.256,所以甲通过测试的概率大于乙通过测试的概率.所以甲的水平较高.…12分

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