2022高考名校导航金卷(三)3理科数学答案

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14.-V6或4
19.2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取了600人进行调查,经统计男生与女生的人数之比是11:13,对冰壶运动有兴2趣的人数占总数的3,女生中有75人对冰壶运动没有兴趣.(1)完成下面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?有兴趣没有兴趣合计男女75合计600(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望,附:K2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n=a+b+c+d)P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解:(1)根据题意得男生有275人,女生有325人:对冰壶运动有兴趣的人数为400人,对冰壶运动无兴趣的人数为200人,对冰壶运动无兴趣的男生为200-75=125人,对冰壶运动有兴趣的男生为275-125=150人,对冰壶运动有兴趣的女生为325-75=250人,得到如下2×2列联表:有兴趣没有兴趣合计男150125275女25075325合计400200600…3分所以K_600x150×75-125×250)24800≈33.566>10.828,…5分275×325×400×200143则有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关.…6分(2)对冰壶运动有兴趣的一共有400人,从中抽取8人,抽到的男生人数为8x!50=3(人,400女生人数分别为8×250=5(人).400X的所有可能取值为0,1,2,3.…7分Px=叭-是-6Px-)-_1556x-叭-是6Px-g装C56Px=2-餐-装Px--是所以X的分布列是:X0123P5o115628是…10分则E(X)=0x1+15.15+1×+2×+3×515…12分565628288