2022普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(四)4文科数学答案

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17.解:(1)由a1=1,a2=3,an-2an1-A=0,得a2-2a1-入=0,即A=1,(1分)1=0,即an+1+1)所以分分)且1=2所以{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列(6分)(2)由(1)知an+1=2”,所以b.=log2(an+(8分g所以2)(10分)6.bn(n+1)所以T=2(1-号)+2(2-1+…+2

21.(本小题满分12分)(1)由已知得b=4且+n=1解得a2=20(2)1.设直线l为y=k(x-2代入G得:(4+5k2)x2-20kx+20k2-80=0A>0,x1+x2,x2=245892x+)tOM ON+FM. FN=(x1y)(x2y2)(x-2y)(x2-2y2)t(xx2+yu2)+x1x2-2(x+x2)+4+yy220k280-64k220k2-8020k244464k2(80+645k2+4若o0示为定值故5,解得-,定值为当直线l斜率不存在时,M(2,所以,8的5042,-850,85)R-0,-85o-4444M当t-时,oMo+M-2综上所述,存在常数-3,使得OMoM为定值3