2022届金太阳广东省3月联考(804·GD)数学试题答案

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7.C【解析】由题知f(x)在x=x。处取得最大值，f(x）=cos(2x+)+sinx-cosx=c0s(2x++(sins-co)(sin+cos)=c0 2in miin(36),令2x+君=2km-受，keZ,得x=km-写，keZ,(易错：注意“-si血(2x+石)”中的”-")结合选项知选C.

18.【解题思路】(1)连接EC,根据该几何体的结构特征得到OH∥EC,利用线面平行的判定定理即可得OH∥平面EFCB;(2)建立合造的空间直角坐标系，得到相关点和相关向量的坐标，求得平面AOE和平面BOE的法向量，利用向量的夹角公式即可求解解：(1)由题意知OA=OE,又OH⊥AE,所以H为AE的中点(1分)连接EC,由题意知O为AC的中点，所以OH∥EC,(3分)又ECC平面EFCB,OH￠平面EFCB,所以OH∥平面EFCB.(5分)(2)连接DF,由题意知DF⊥CF,EF⊥平面CDF,故可以F为坐标原点，以FD,FC,FE所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示(6分)由题意知A(3,0,2),B(0,1,2),E(0,0,2),0.所=(5.00).而=（停-1.丽(0,1,0).(7分)设平面A0E的法向量为n=(x,y,z),rn·E=0,「w3x=0,则n·i=0即31得x=0,令x+2y-=0,2=1,则y=2,所以n=(0,2,1).(8分)设平面EOB的法向量为m=(a,b,c),rm·EB=0,rb=0,则0，原+-c-0得b=0,令c=5,则a=2,所以m=(2,0,3).(利用空间向量求二面角时，需先求两个半平面的法向量)(9分)=105故am(m,m）=m用：n=5(白业的夹质公式)(11分)由图易知二面角A-OE-B为钝二面角，（注意根据图形判断二面角是锐二面角还是钝二面角)故二面角A-0E-B的余弦值为-0535(12分)