2022届 衡水名师卷 信息卷 全国乙卷 理数(五)5答案

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6.B【解题思路】先求出从5幅书画作品中随机选取2幅作品的所有情况，再求出所选取的2幅作品中至少有一幅工笔画的所有情况，最后利用古典概型的概率计算公式即可得解.【解析】从5幅书画作品中随机选取2幅作品，共有C种不同的情况，所选取的2幅作品中至少有一幅工笔画，共有C+CC种不同的情况，（注意：2幅作品中至少有一幅工笔画包含2格作品全是工笔画和只有一幅作品是工笔画两种清况)则所选取的2幅作品中至少有一幅工笔画的概事PG+CC-0故选BC

12.B【解析】如图，过点P作PE⊥平面ABC,垂足为E,过点E作EG⊥AC交AC于点G,连接PG,易知∠PGE为二面角P-AC-B的平面角的补角，则∠PGE=牙易得AC⊥平面PGE,则AC⊥PG,又△PAC为等边三角形，所以G为AC的中点.设AB=a,BC=b,AC=√a+b2=c,则PER心LaE-夏x号行放=被锥P-ABC的体积V=}×b×华-8c≤gex6当且仅当a-6-号时三楼锥P-ABC的体积最大，（利用基本不等式时，注意等号成立的条件)则后-分得c=2,则。-6=，反.设此时三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,半径为R,连接OG,易知OG⊥平面ABC,过点O作OF⊥PE于点F,则四边形OGEF为矩形，连接BG,则BG=1,所以EF=OG=√R2-1,OF=EG=PGeLPCE=5x-停PE=号连接0P,在m△PF0中，=()：+（号-VR,得R=13,(关健：利用勾股定现求出外接球半径)所以三棱锥P一ABC的外接球的体积为3 wR=52/13481m.P03B