2022届普通高校招生考试仿真模拟卷(一)1文科数学N答案

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20.解:(1)设椭圆方程为写+二=1,由题意知b=3,2a=23=4,a=2,所求椭圆的标准方程为三+sin 605分(2)设A(x1,y),B(x2,y),A、B关于坐标原点O对称,CA=(x1+4,y),CB=(x2+4,y),CA·CB=(x1+4,y)·(x+4,y)=xx2+4(x+x)+16+yy=x1x2+16+yy2当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为y=kx,代人椭圆方程二+了-1得nn=-312=-1CA·CB=n1x2+16+yy=16~12(k2+3+4k3+4k由于k可以取任何实数,故CA·CB∈[12,13).当AB与x轴垂直时,CA=(4,3),CB=(4,-√3),∴cA.cB=16-3=13综上可得CA·CB∈[12,13]…………12分

1.CA={x|x<0或x>2},(A)={x10≤x≤2},而B=(x1x>1},∴(A)∩B={x1