[海淀八模]2025届高考冲刺卷(二)2数学答案

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2所以kk2=,为定值x²-2√2②由相似比可知,√2,解得√2a2√a²-b²所以椭圆C2:x²+2y²=1,其左、右顶点分别为A1(一1,0),A2(1,0),恰好为椭圆C的左、右焦点,设P(x3,y3),易知直线PA,PA2的斜率均存在且不为0,所以kPAkPAy3y3x+1x3-1x²-1’因为P(x3,y3)在椭圆C2上,所以x+2y²=1,即x²-1=-2y3,y3所以kPAkPA1x²-12设直线PA的斜率为k,则直线PA2的斜率为-2k所以直线PA的方程为y=k(x十1),(y=k(x+1),由得(1+2k²)x²+4k²x+2k²-2=0,2—4k²2k²-2设D(x4,y4),E(xs,ys),则x+x5=1+2k²1+2k²所以|DE|=√1+k²|x-x∣=√(1+k²)[(x+x5)-4xxs2√2(1+k²)1+2k²1+2k²22[1+()√2(1+4k²)同理可得|MN|1+2(-)1+2k²2√2(1+k²)√2(1+4k²)所以|DE|+|MN|==3√2.1+2k²1+2k²19.解:(1)由题意,m=(1+x)(1-2x²)=1+x-2x²-2x²则m=x~(1)(1)(-2)(-2).++2++=“p(2)=(1+t)”d,(1+t)"所以1dn+1(1+t)=+11+t010
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