三晋卓越联盟2025~2026学年高二8月开学收心考数学试题正在持续更新，目前趣对答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.（本小题满分8分）为了让同学们更好的了解垃圾分类，贵阳市某中学高一年级1000名学生进行了垃圾分类知识测试（满分100分)，将全部测试成绩分组得[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80.90)、[90,100]五个组，已知前三组的频率分别为0.04、0.16、0.2，后两组的频率之比为3:2.请回答下列问题：（1）求后两组的频率，并补全如图所示频率分布直方图;（2）结合频率分布直方图，估计该频率组距中学本次垃圾分类知识测试成绩的0.036平均分（同一组中的数据用该组区0.032间的中间值代表);0.028（3）若垃圾分类知识测试中将成绩0.024[80,90]称为良好，[90,100]称为优0.0200.016秀.按照比例分配的分层随机抽样，0.012现从测试成绩为良好和优秀的两组0.008同学中抽取5人，然后从5人中随机0.004抽取2人进行访谈，求这2人成绩都5060708090100成绩/分数为优秀的概率.19.(本小题满分8分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且四边形 ABCD为直角梯形，AB⊥BC，BC=2AD，E为 PC中点（1）证明：DE//平面PAB；（2）若PB=BC=2，PA=√3，求直线AC与平面PBC所成角的正弦值五、阅读与探究（本大题1个小题，共8分。解答应写出文字说明，条理清晰。）20．(本小题满分8分)a=rcosθ成r(cosθ+isinθ)的形式，即{，其中r为复数z 的模，θ是以x轴非负半轴[b=rsinθ高一数学试卷 第5页 (共6页)