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2y12y2所以|OM|ON|=|，+2x2+24y1y2150:7(my+t+2)（my2+t+2)4y1y2²y1y2+m（t+2)（y+y2）+（t+2)mm2mtm（t+2)-+（t+2）²²+4m4(t-2)（t-2)-2m²t+（t+2）（m²+4）m若lOM丨·|ON|=，解得t=4或t=1，9分当t=4时，=16（m²-12）>0，解得m>2√3或m<-2√3，满足条件；当t=1时，△=16（m²+3）>0恒成立所以存在点T，使得|OM|·|ON|等于定值2此时t=1或t=4.10分