九师联盟2026-2026学年高三核心模拟卷(上)(三)数学试题

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A.ACLBDB.BD+BD的最大值为2√6C.若BD与平面ABC夹角的正切值为2-√3,则BD=3√2+√6D.四面体ABCD体积的最大值为1分别为棱AABCCD的中点,G为正方形BCCB的中心,则A.球O与该正方体的体积之比为B球O与该正方体的表面积之比为C.直线PQ被球O截得的线段的长度为√2D.过A.R,G三点的正方体的截面与球O的球面的交线长为π选择题答题栏题号23101189答案三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知圆台的上底面半径为2 cm,下底面半径为4 cm,点A为下底面圆周上一点,母线AB的长为8cm,M是AB的中点,把一根绳从M开始沿着侧面绕一圈到点A,则这根绳子最短长度为cm.13.半径为r的球被平面截下的部分叫做球缺,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高h,球缺的体积公式为V=小球0,使其与圆锥侧面和底面都相切,过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分,则较小部分的球缺的体积与球0的体积之比为14.已知正四棱柱ABCD-ABCD的体积为 16,E是棱BC的中点,P是侧棱AA上的动点,直线CP交平面EBD于点P,则动点P的轨迹长度的最小值为四、解答题:本题共2小题,共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC-ABC中,AB=AA=BC=4,平面ABC⊥平面ABBA,点E,F分别是棱AC,BC的中点,点G是线段AB上的一点。(1)求证:EF⊥BC;(2)若直线AC与平面EFG所成角的正弦值为V15AG2026届高三单元阶段综合卷·数学(五)第3页
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