国考1号2·8月卷·高中2026届阶段性知识综合能力检测(二)数学答案

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    1、国考1号2024数学
    2、2024国考1号3数学答案
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所以CD//AB,因为PA⊥ AB,所以CD⊥AP,所以CD ⊥ AD, CD ⊥ P'D,又因为AD ∩ PD = D,AD,P'D c平面P'AD,所以CD⊥平面P'AD,所以AB⊥平面P'AD,--4分又AB c平面P'AB,---6分所以平面P'AB⊥平面P'AD;R(2)过点D作DF⊥AP',垂足为F,连接CF,因为CD⊥平面P'AD,直线P'℃与平面P'AD所成的角为60°,所以CP'D = 60°,所以CD = 2√3,AB=4√3--9分所以AP’=AD=P'D=2,△ADP'为等边三角形,则点F为AP'中点,DF=√3在Rt △ ADC中, AC =√ AD2 + CD2 = 4,= ==由点F为AP'中点,得CF⊥AP',又CFc平面ACP',DFc平面ADP',平面ACP'平面ADP'=AP',----12分所以二面角C-P'A-D的平面角为LCFD, CD _ 2V3在Rt △CDF中,tanLCFD:2DF√3√5所以二面角C-PA-D的余弦值为--15分注:向量法算对,也给分18.解:(1)设事件A=“第i场比赛甲获胜",事件B =“第i场比赛乙获胜",事件C=“两场后双方战成1:1”,所以 C = A,B2 U BA222122故有 P(C)=P(AB2)+P(B,A2)=---4分—×—+-×-33333(2)记所求事件为D,包含的所有结果:B2A3A4As,A2BA4As,A2A3B4As所以P(D)=P(BAAAs)+P(ABAA)+P(AABAs)----10分12112221212233333333333339(3)记P为只进行i(i=4,5,6)场比赛的概率①只进行四场比赛的结果:A,A2A3A4,B,B2B3B211111111则对应的概率为P=3333333327②只进行五场比赛甲获胜的结果:B,A2A3A4As,A,B2A3A4As,A,A2B3A4As,AA2A3B4A乙获胜的结果:A,BBB4Bs,BABB4B,B,B2AB4Bs,B,B2BA4B2′ +2° + 2”23 + 23 + 23422P53535243③只进行六场比赛甲获胜的结果:浙江省A9协作体暑假返校联考高二数学参考答案第2页共4页
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