2021~2022学年核心突破(十二)12理科数学试题答案

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2.A【解析】本题考查复数的运算及模.z=（1-2i)·i=i+2,.1z=√22+12=√5.故选A.【快解】1z1=1(1-2i)·i=11-2i·1i1=11-2i1=√(-2)2+1=√5.故选A.

17.证明:(1)由题意得bn=2+2(n-1)=2n,Sn=n(2+2n)(1分)因为a1+a2+a3+…+an+n2+3=Sn+an+1所以a1+a2+a3+当n≥2时,a1+a2+a3+所以1=an+1所以an+1=2an-1所以an+1-1=2(an-1)(n≥2)(4分)所以{an-1}是以2为首项,2为公比的等比数列(6分)(2)由(1)知an=2+1所以a1anan+1(2+1)(2n(8分)所以M=(3-3)+(3-)+…+(+132n+1+1(12分)