名校之约系列 2023届高三高考精准备考押题卷(二)2文科综合答案

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12.(1)证明：由3am=S1十2Sn得3am+1=S1十2Sn+1,两式相减得am+1=3an,因为a1≠0，所以am≠0，所以。=3，所以数列{an}是等比数列且an=5·3-2,(6分)(2)解：由题得b1十受+号十…十身=6r+1一1(m≥2,n∈N"),当≥3时，+受+…+=6，-1，两式相减得6=b+1-1-(b.-1),即斜-会(m≥3.又6=3，所以会=号=1m≥3).所以bn=n,对n=1,n=2也成立，故bn=n,n∈N“.(13分)(3)解：由cn=anbn=5n·3m-2,所以Tm=5(3-1×1十3°×2+31×3+…+3m-2×n),3Tn=5(3°×1+31×2+32×3+…+3m-1×n),两式相减得-2工，=5（号+1+3+32+…+3”3-31m,整理得.=是[(2m-1)·3+1.(20分)

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