炎德英才大联考·湖南师大附中2022届高三月考试卷(六)6数学试题答案

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17.(1)由n(a-a,)=a,+1得:mn=(n+1),+1,即=三,1-nL-a,II1nn(n+1)nnn+1即有+1。,+1∴数列{—是常数数列:5分(2)由(1)知:当=a1+1=3,∴an=3n-1,∴b=(-1)(3-1)即b.={37-1,n为偶数3n-1)n为奇数7分当n为偶数时,S.=(-2+5)+(-8+1)+…+[-(3n-4)+(3n-1=”,显然S,≤-99无解当n为奇数时,.=5,-m3(m+(+)1]3+1,令.5-9,解得:n≥6,结合n为奇数得:n的最小值为679分所以n的最小值为67

18.(1)在△ABC中,∠ABCBC=2-ABBC10分333AB2·∴AB=3,在△ABC中,由余弦定理可得2AC2=AB2+BC2-2 ABBC cos∠ABC=9+4-2×3×2×=7,AC=72分2)设∠ACD=a,则∠ACB=∠ACD+3x=a+n5分在Rt△ACD中,AD=2√3,:AC=4D23a sin a在△ABC中,∠BAC=x∠1CBBC=xa,分由正弦定理可得BCsin∠ BAC sin∠ABCAC25分2sim(3x-a)=sina,化简可得,2ina=5c2√3cosa,∴tana=2一,∴tan∠ACD2分