黄冈八模2022届高三数学模拟测试卷答案

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r=2cos 0.22.解:(1)曲线C(为参数)的普通方程为+y2=1.直线l: pcos 8-2osin0+2=0的直角坐标方程为x-2y+2=0+y2=1,x=-2,[x=0解得x-2y+2=0所以AO+|BO|=√(=2-0)2+(0-0)x+√(0=0)2+(1-0)=3,…8分1AB|=√(=2-0)2+(0-1)=5,所以△AOB的周长为3+√5

21.(本小题满分1)解:(1)已知椭圆C关于x轴、y轴都对称,设其方程为mx2+my2=1(这样设可回避焦点在哪条轴上的分类讨论)由4(0,√3),B|,-3在椭圆上,得3n=1,m+n=1,联立解得得椭圆C的方程是(4分)用a,b,c依次表示椭圆的长半轴、短半轴、半焦距,则a=2,b=所以,椭圆C的离心率e=5=1,焦点坐标为E(,0),E,0(6分)(2)设D(y,则x2y1,即x2=4-y(V≤y≤√5),y2|+(y2-23y+3)=-(y+3√3)2+16函数D4=f()=-(+3√3)2+16在区间[√,5]上递减则D4取最大时,y=-3,此时x=0所以,椭圆C上到点A最远的点是D(0,-√3设椭圆C在点处的切线l的方程为+==k(x-1),即y=k与1联立消去y后整理得(39k2)x2-4k(2k+3)x+(2k+3)2-12=0判别式△=16(2k+3)2-44k2+3)[(2k+3)2-12]=36(2k-1)2,由相切条件得△=36所以椭圆C在点B1,-5处的切线的方程是令x=0,得y=-2,得切线与y轴的交点坐标E(0,-2)设△BDE外接圆的方程为x2+y2+mx+m+p=0由三点B20,-3),E(,-2)都在圆上13m--n+p+-=0,得√n+p+3=0,解得{n=2+√2n+p+4=0,所以△BDE外接圆的圆心坐标是数信公号《试卷答案》1+2