天一大联考2021-2022学年高二年级阶段性测试(三)3理科数学答案
2O.解析(I)∵E为AA1的中点，F为DD1的中点，∴EF∥AD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1,∴EF⊥平面ABB1
∵EN平面ABB1,∴EF⊥EN.
由已知可得A1B1=2,AE=A1E=1,AN=1/2,A1B1⊥AA1,AA1⊥AB
∴△ANE∽△A1EB1,从而可得EN⊥B1E.
又∵B1E∩EF=E,∴EN⊥平面EFC1B1
2O.解析(I)∵E为AA1的中点，F为DD1的中点，∴EF∥AD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1,∴EF⊥平面ABB1
∵EN平面ABB1,∴EF⊥EN.
由已知可得A1B1=2,AE=A1E=1,AN=1/2,A1B1⊥AA1,AA1⊥AB
∴△ANE∽△A1EB1,从而可得EN⊥B1E.
又∵B1E∩EF=E,∴EN⊥平面EFC1B1
