乌鲁木齐2022年高三年级诊断性自测(第一次)问卷理科数学试题答案

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18.(12分)解:(1)∵f(x)=a·b=2 sin r cos r+cos32x-sin2xsin 2x +cos 2x=v2 sin(2x+-)2分2f(x)的最小正周期T===π;……3分2令-“+2k≤2x+≤“+2kx,3π∴-一+{≤x≤+kπ,k∈Z,5分3π∴单调递增区间为:[-一+kπ,=+kx],k∈Z…6分8√2(2)∵(0+)=√2sin(2×(0+3)+=2sin(20+)=A…7分sin(20+)=cos20=2cos26-1=……8分∵b∈(,π),∴cosb=-sIn10分2tan e sino12分5

11.D解析:由题可知,可设正方体的棱长为2,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD为z轴建立空间右手直角坐标系,如图所示,则各点坐标如下:A(2,0,0),C(0,2,0),E(0,2,1)A1(2,0,2),H(2,2,1),F(1,2,0),G(0,1,0),B1(2,2,2),A=(0,2,-1),AF=(-1,2,0),EF=(1,0,-1),B(-2,-1,-2),设平面AEF的法向量为n=(x,y,x),则n·AF=0令y=1,得x=2,z=2,则平面n·EF=0,x-z=0AEF的一个法向量为n=(2,1,2),所以A·n=0,所以A1H∥平面AEF,则A选项正确;因为HG=(-2,-1,-1)则cos