百师联盟2022届高三开年摸底联考答案

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5+2x(x<-1f(x)=13(-1≤x≤1),(2分)5-2x(x>1),由f(x)>2的不等式的解集为{x(4分)(Ⅱ)因为|x-1+|x+1≥|x-1-x-12,所以f(x)=5-(|x-11+|x+11)≤5-2=3,即f(x)的最大值为3,所以m=3,所以a+b+c=2(6分)又由均值不等式有:=+a≥2b,+b≥2c三式相加可得:a+a+b+b++c≥2b+2c+2a,所以一+b≥a+b+c=2(10分)

18证明:(I)连结BD交AC与点N,1分因为底面ABCD为正方形,故点N为线段BD中点2分在△BDP中,M为线段PD的中点,故MN∥BP3分又PBg平面ACM,4分所以PB∥平面ACM.5分高考入(Ⅱ)如图,过点P分别以PD、作CD的平行线、PA为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,6分由题意得AD=CD=2√2:2.7分又底面ABCD为正方形,则CD⊥AD因为PA⊥平面CDP所以PA⊥CD,由PA|PD=P得CD⊥平面PAD,即CD⊥PD8分所以P(0,00)、A(0,02)、M(,0,0)、C(2,-2√20)·+·9分设面ACM的法向量为m=(x,y,z),由mA=0-2=0mCM=0-x+22y=2令y=1,则x=2√,z=√2,故m=(2√2,√2).10分同理得平面ACP的法向量n=(2,011分设面PAC与平面MAC所成锐二面角为,则cosb12分√3333