2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷语文卷4答案
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19.(1)证明:因为E为AC的中点,且AC=2BE,所以AE=BE=CE所以∠BAE=∠ABE,∠BCE=∠CBE,所以∠BAE+∠BCE=∠ABE+∠CBE=∠ABC因为∠BAE+∠BCE+∠ABC=180°,所以∠ABC=90°,即AB⊥BC.3分因为PA⊥平面ABC,且BCC平面ABC,所以PA⊥BC,…1分因为PAC平面PAB,ABC平面PAB,且PA∩AB=A,所以BC⊥平面PAB.5分(2)解:由(1)可知AB⊥BC.因为AB=BE=2,所以AC=2BE=4,所以BC=√AC=AB=2√3,则△ABC的面积为AB·BC=1×2×23=2/3因为E为AC的中点,所以△BCE的面积为×23=3分分分分因为PA⊥平面ABC,所以PA⊥AB,PA⊥AE,所以PB=PE=√4+4=2√2,则△PBE的面积为×2X8-1=710分设点C到平面PBE的距离为h因为Vm=1V-m,所以××23×h解得b=2红…12分评分细则(1)在第一问中,直接由AC=2BE,得到AB⊥BC没有中间过程,扣2分;(2)在第二问中,也可以先求出△ABE的面积,再得到△BCE的面积,从而求出点C到平面PBE的距离,只要计算正确,不予扣分;(3)若用其他解法,参照评分标准按步给分
18.(1)证明:取AF的中点H,连接GH,BHE在△ADF中,GH∥AD且GH=AD2分)又BC∥AD且BC=-AD,所以GH∥BC且HEBO(3分)所以四边形BCGH是平行四边形,从面CG∥BH(4分)又BHC平面ABEF,CG￠平面ABEF,所以CG∥平面ABEF(5分)(Ⅱ1)解:取EF的中点P,连接AP,AE,因为在菱形ABEF中,∠ABE=,所以AB=AF=AE=EF,所以AP⊥EF,又AB∥EF,所以AP⊥AB,又平面ABEF⊥平面ABCD,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以AP⊥平面ABCD(6分)又AB⊥AD,故以A为原点,AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系A-xyz(如图所示),则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,4,0),C(2,2,0),P(0,0,3),F(-1,0,3),CD=(-2,2,0),CF=(-3,-2,3).7分因为AP⊥平面ABCD,所以AP=(0,0,3)为平面ABCD的一个法向量(8分)设平面FCD的法向量为n=(x·y,z),由D,(-2x+2y=0√3z=053取=(1,1.3-)为平面FCD的一个法向量,(10分)所以cos
