衡水金卷信息卷答案

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21.解：(1)由题意可得，f(x)<0在(0.十)上恒成立，即ax>xlnx·.a恒成立.令h(x)=lnx,则方'(x)=1-lnx……………………………2分由h'(x〉0得0 二；0………………………5分e(Ⅱ)由xlnx一ax2=0知lnx=ax,由题意，可得：lnm=am,lnn=an,所以lnm一lnn=a(m一n).郎a=lnm-lnn2—77122十1又lnm+lnm=a（m十)=lnm-lnm.(m十)=”.2lnm-12-1mn令1=-n∈(12]测ln(mn)=.t十I8分t-2Int-令g()=1rt∈(1.2].测g'(t)=-1)令9)=1-2w-则)=1-号+，，》≥6起然恒成立：9(t》递增，……………10t-1(t一1令g)=1-21则p)=1-号+-‘1》≥0显然恒成立：p(t》递增，…10t∈(1,2]时，e(t)>9(1)=0,∴g'(t)>0,即g(t)在t(1.2]上递增，因此g(t)mx=g(2)=3ln2.∴.lnm十lnn的最大值为3n2,mn的最大值为8.…l2分

6.