高三第七次联考数学全国名校联考答案

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23.解:(1)Mx)=2x-1|+B3-2x|2k2x-1)+(3-2x)|=2,当且仅当-≤x≤二时,等号成立,所以h(x)=2,只需a≤2所以实数a的最大值为2…5分(2)解法一:由柯西不等式,o(x)=√2x-1+3-2x=1×2x-1+1×、-2xs√1+1)×2x-1+3-2)=2当且仅当√3-2x=√2x-1,即x=1时,等号成立,所以p(x)的最大值为2解法二:由均值不等式,[o(x)]=2+22x-1)3-2x)≤2+(2x-)+(3-2x)=4当且仅当3-2x=2x-1,即x=1时,等号成立,所以[ox]≤4,因为(x)>0,所以0<9(x)≤2,所以q(x)的最大值为2………10分

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