2022届卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷文科数学一答案

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5.D将向量a,b,c放入如图所示的坐标系中，每个小正方形的y↑边长为1，则a=(1,3),b=(1,一1)，c=(-2,4),.a=b+c(x、y∈R),.(1,3)=x(1,-1)+y(-2,4),即二x一2，解得3=-x+4yx=5.y=2x-y=3.0sin x

20.解：(1)，在等腰梯形ABCD中，AD=DC,,.∠DAC=∠DCA,又AB∥CD,∴.∠DCA=∠CAB,∴.∠DAC=∠CAB,又∠DAB=∠ABC=60°，.∠CAB=30°，∴·∠BCA=90°，∴.AC⊥BC,又.四边形ACEF是矩形，.AC⊥EC,又EC∩BC=C,∴.AC⊥平面ECB.…分(2),CA,CB,CE两两垂直，.可建立如图所示的空间直角坐标系，E设CE=BC=2,则B(0,2,0),D(W3,一1,0)，F(2√3,0，2),E(0,0,2),D∴.BD=(3,-3,0),BF=(2√3，-2,2).设平面FBD的法向量n=(x,y,之)，n·BD=0W3x-3y=0则有n·B=023x-2y+2x=0令y=1,得x=3,x=-2,∴.平面FBD的一个法向量为n=(W3,1,一2)，设直线EB与平面FBD所成角为O,Ei-0.-m0-lsBm-沿-∴EB与平面FBD所成角的余弦值为.…12分