全国名校联考2022届高三第七次联考答案

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19.BC【解析】设小球的初速度为v0时,落在斜面上时所用时间为t,斜面长度为L,小球落在斜面上时有:tan0=2v’解得2nom,设落点距斜面顶端距离为S,则有gS= Vot 2vo tanocv2;若两次小球均落在斜gco面上,落点距斜面顶端距离之比为1:4,则第二次落在距斜面顶端4L处,大于斜面的长度,可知以2v水平抛出时小球落在水平面上。两次下落高度之比1:2,根据h=1g2得;t=所以时间之比为1:√2,选项A错误,选项B正确。根据x=v0t得水平位移之比为x1:x2=v0t1:(2v0·√2t1)=1:22,选项C正确;当小球的速度方向与斜面平行时,小球到斜面的距离最大,即在小球距离斜面最远时,垂直于斜面方向的速度等于零。建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系,将初速度v0和重力加速度g进行分解,垂直于斜面的最远距离(vo sino)2 9H,选项D错误

22.解:(1)由x=pcos0,x2+y2=p2,可把曲线C1:P=4cos0可化为p2=4pcos,即x2+y2=4x,所以曲线C1的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.x=2+3cose由得(x-2)2+(y+1)2=9.y=-1+3sin0所以曲线C2表示以(2,-1)为圆心,以3为半径的圆(2)曲线C1与C2为两个圆,由(1)可得圆C1的圆心为(2,0),圆C2的圆心为(2,-1),所以圆C1与C2的圆心距为d=√(2-2)2+(0+1)2=1,故线段AB的最大值 ABmax=1+2+3=6