2022年衡水名师卷调研卷答案

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20.【解题思路】(1)已知→直线AB的方程为y=k(任+，2)代入椭圈方程(6+口G)+22ax+2a2-a282=0设4()，8（与）x1+x2=22a22a2号-a2b2E为AB的中点B+a2店，名名=b2+a2E(2a2五k）一=-b2b+a2'b2+a22a'ky·岛=-2b21c=2。=22:+e02=4,b=2一椭圆的标准方程22(2)由(1)→E(-），x+1+2'1+2K-424-41+2泥5=→AB1,IOE1+2由题一直线CD的方程为y=~2水代入椭国方程，(2片+1)X2=8片设C(%)(x6>08→x6=2+11c01=+412m1=254+12+14+14=1GE110EL(45+]2=8×2k+18(4+1)(1+2业)1设CD到直线8的山，+山=后=2距离分别为4，山解：(1)设A(,为)，B(与，为2)，由题意得直线AB的方程为y=k,(x+√2)，将y=(:+2)代入号+芳1，得(8+a2)x2+22a2x+2a2-a262=0,22a22a2-a262则名+=+a店6公+g(2分)2aK因为E是线段AB的中点，所以E(-+a买：26k12+ag),则气=B2+a262(3分)2a2号a'k62+a2因为k·k=-之，所以5=2，1又c=2,a2=62+c2,所以。：4，=2，故椭圆的标准方程为，(5分)42所4-4(2)由(1)知1+■-+2派1+2器22E(-所以1AB1=√1+所1名-名1=√1+·(x+-4南4(+1)2+11OEI21k1√4+1(6分)1+2k易知直线D的方程为y:站，代人号◆1号=1，得(2戏+12=8联.设C(,0)(6>0),(根据脯圆和直线CD的对称性不培设。>0)则D(-和，-%)，于是号=.I CDI2+1+21-24k+1√2+1(8分)又1AE1=AB1,1CE1=21CD1+10E1,IDEI=ICDI-IOEI,IAEI=ICEI .IDEI.所以1AB12=}1CDP-10E2,即1AB12=1CD12-410E12,于是：84+18(4+1)2+12+1(1+2k)2化简得（所+1）(2出-1)=0，所以号=2(9分)此时1AB1=3,C,D两点到直线y=k(x+2)的距离分别为d=1k-%+21√1+1-k高+0+2k,1山=√1+山+山1k-6+2k1+1-k0+0+2k,1√1+61k-%3(11分)所以四边形ACBD的面积S=S△C+S△4题=2MB1d+2AB14-2AB1(d+4)=号×3×118=26。(当某个平面图形的面积不客易求解时，可以把谊平面图形分成几个客易求面积的圈形)(12分)氏一招制胜直线与圆维曲线的位置关系问题是高考命题的热点，解决此类问题要做好两点：一是转化，把题中的已知和所求准确转化为代数中的数与式，即形向数的转化：二是设而不求，即联主直线方程与国锥曲线方程，利用根与系数的关系求解

8.D【解析】由f(-x)=-f(x),得f(-1)=-f八1)，对于f(x+2)=f(x)+f八2)，令x=-1,得f1)=f八-1)+f八2)，又f(2)=1,所以f(1)=2则3)=)+2)=3+1=号则5)=3)+2)=2+1=3